31. Effets des paramètres dans une fonction
- Description
- Ressources
- Activité
Description
Dans cette animation, deux choix s’offrent à vous: explorer individuellement l’effet de chaque paramètre sur la représentation graphique de la fonction sélectionnée («Effet des paramètres») ou tenter de retrouver la règle de correspondance de la fonction qui vous est présentée en ajustant vous-même les paramètres («Recherche de la règle»). Ce sera ensuite à vous de repérer les ressemblances entre les règles de correspondance des différentes fonctions qui sont à l’étude dans votre cours.
Ressources
Activité
Voir les réponses
Cacher les réponses
- Quel est l’effet du paramètre b dans la fonction linéaire? Quel est celui du paramètre k dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente?
- Quel est l’effet du paramètre h dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente?
- Quel est l’effet du paramètre a dans les fonctions linéaire, quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique et tangente?
- Dans les fonctions sinus et cosinus… a) Quel est l’effet du paramètre a? b) Quel est l’effet du paramètre b?
- Quel est l’effet du paramètre b dans la fonction linéaire? Quel est celui du paramètre k dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente? Réponse: Une constante non nulle additionnée à la règle de correspondance de la fonction fait subir une translation verticale à sa représentation graphique (vers le haut lorsque la constante est positive et vers le bas lorsqu’elle est négative). C’est le cas du paramètre b dans la fonction linéaire et du paramètre k dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente.
- Quel est l’effet du paramètre h dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente? Réponse: Une constante non nulle soustraite directement à la variable x à l’intérieur de la règle de correspondance de la fonction fait subir une translation horizontale à sa représentation graphique (vers la droite lorsque la constante est positive et vers la gauche lorsqu’elle est négative). C’est le cas du paramètre h dans les fonctions quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique, sinus, cosinus et tangente.
- Quel est l’effet du paramètre a dans les fonctions linéaire, quadratique (forme canonique), valeur absolue, rationnelle (forme canonique), racine carrée, exponentielle, logarithmique et tangente? Réponse: Le paramètre a joue un rôle multiplicatif à l’intérieur de la règle de correspondance de ces fonctions. Toutes choses égales par ailleurs, la représentation graphique de la fonction subira un étirement vertical si |a|>1 et une compression verticale si |a|<1 . De plus, si a<0, la représentation graphique sera réfléchie par rapport à l’axe des abscisses.
- Dans les fonctions sinus et cosinus… a) Quel est l’effet du paramètre a? Réponse: Il a le même effet que dans les fonctions citées à la question 4. Plus précisément, l’amplitude de ces fonctions est donnée par |a|. b) Quel est l’effet du paramètre b? Réponse: Il influence la période et la fréquence de la fonction. Lorsque la valeur de b s’éloigne de zéro, la période diminue (et la fréquence augmente), et lorsque la valeur de b s’approche de zéro , la période augmente (et fréquence diminue). De plus, toutes choses égales par ailleurs, la représentation graphique de la fonction sinus sera réfléchie par rapport à l’axe des abscisses si b<0 (ce n’est pas le cas pour la fonction cosinus).
